Mega, Giga, Tera - was kommt danach?

Von Dieter Kögel

(27. Januar 2004) Die Computertechnik ist in den letzten 2 Jahrzehnten in der Entwicklung technischer Merkmale und Leistungsgrößen um mehrere Zehnerpotenzen gewachsen. Von Kilobyte, Kilobit/Sek und KOPS (KiloOperationen pro Sekunde) gelangte man zu Megabyte, Mega-FLOPS usw. Bei der Miniaturisierung gelangte man bei den integrierten Schaltkreisen in den Submikrometerbereich, bei den Schaltgeschwindigkeiten drang man über Milli- und Mikro- zur Nanosekunde vor.

Die Bezeichnung ,,Mega" ist schon in den allgemeinen Sprachgebrauch eingegangen. So gibt es den Mega-Star und eine Mode ist Mega-in. Einen Kilo-Star hat es dagegen nie gegeben, obwohl so mancher Star viele Kilo auf die Waage bringt. Die Kapazität externer Speicher ist in den Terabyte-Bereich vorgestoßen. Am anderen Ende der Skala liegen die Gatterlaufzeiten der integrierten Schaltkreise im Pikosekunden-Bereich. Da die Entwicklung auch weiterhin mit ungebrochener Geschwindigkeit weiterzugehen scheint, stellt sich die Frage, was kommt über Tera, was unter Pico?

Das internationale Meßwesen definiert 7 Basiseinheiten (SI-Einheiten, System International dxab unités):

Von diesen Einheiten werden Vielfache und Teile in 10er Einheiten gebildet, wobei die sprachliche Bezeichnung in 1000er Schritten vorgenommen wird. Es sind dies:

Ob es für 10²¹ bzw. 10^(-21) und weitere Potenzen offizielle Bezeichnungen gibt, ist dem Verfasser nicht bekannt. Im Bereich der menschlichen Sinneswahrnehmung und täglichen Erfahrung, also von 10^(-3) bis 10³ der Basiseinheiten, wird noch feiner unterschieden. So gibt es Zenti, Dezi, Deka und Hekto. Für unsere Betrachtung der Datenverarbeitungstechnik spielen diese Unterteilungen jedoch keine Rolle.

Die in Quantenmechanik und Astrophysik gemessenen Werte bewegen sich an den beiden Enden dieser Größenordnungsskala und darüber hinaus. Für Nicht-Naturwissenschaftler seien einige Beispiele aus dem "Alltag" gegeben. So währt ein Menschenleben etwa 2,4 Gigasekunden, das Alter unseres Planeten beträgt etwa 120 Petasekunden. Die Dauer von 31,5 Megasekunden wird auch abkürzend "1Jahr" genannt. Einen großen Sprung schafft der Mensch bezüglich seines Gewichtes: Von Mikrogramm (Eizelle) bringt er es auf Kilogramm, das Gigafache. Die Anzahl seiner Zellen steigert er um fast das Terafache. Doch wenden wir uns wieder der Datenverarbeitung zu.

In der Datenverarbeitung besteht eine Eigenart, die aus der binären Schaltkreistechnik und dem damit eng verbundenen dualen Zahlensystem (Basis 2) folgt. Betrachten wir die Adressierung von Arbeitsspeicher. Mit einer Gruppe von 10 Binärstellen können 2¹⁰ = 1024 Byte adressiert werden. Diese Menge wird in der Datenverarbeitung als "1 Kilobyte" bezeichnet und zur Unterscheidung von 1000 Byte mit KByte (1 KB=1024 Byte) und nicht mit kByte (1 kB=1000 Byte) abgekürzt. Bei Megabyte ist man jedoch nicht mehr so konsequent und hat gegenüber der internationalen Notation keine eigene eingeführt. Statt Kilobyte findet man auch die Schreibweise Kilo-Byte, dies widerspricht der Systematik, denn man schreibt beispielsweise Kilogramm und nicht Kilo-Gramm. Die beiden Schreibweisen Kbyte und KByte werden in gleicher Weise verwendet.

Da nun 1024 = 10^(3,0103...) ~ 1000 gilt, ist grob gesprochen 1 KByte gleich 1 kByte. Würde man eine Technik benutzen, die drei diskrete Zustände sicher unterscheidet, müßte man das triadische Zahlensystem verwenden und da 3⁶ = 729 am nächsten bei 1000 liegt, wären dann 729 Byte "1Kilobyte"? Igitt! Weiter gilt:

1 Megabyte = 1 Kilobyte * 1 Kilobyte = 2¹⁰ * 2¹⁰ = 2²⁰ = 1.048.576 Byte,
1 Gigabyte = 1 Kilobyte * 1 Megabyte = 2¹⁰ * 2²⁰ = 2³⁰ Byte.

Diese Größenbezeichnungen Kilo-, Mega- usw. gelten auch für Datenübertragungsgeschwindigkeiten, Leistungsangaben und alle anderen DV-technischen Größen. So wird der Zugang zum Deutschen Wissenschaftsnetz mit 2 MBit/s, also 2,09 Millionen Bit pro Sekunde angegeben. Die wirkliche Geschwindigkeit der "2 MB"-Leitung beträgt jedoch 1,92 Millionen Bit pro Sekunde (30 Kanäle je 64000 Bit/s). Magnetplattenhersteller wiederum rechnen oft zu ihren Gunsten 1 MB = 1.000.000 Byte. Mit den Größenangaben wird in der Praxis sehr salopp umgegangen.

Mit 30 Adressleitungen kann man also 1 Gigabyte Speicher adressieren. Bei den zur Zeit üblichen Prozessoren in Workstations handelt es sich um 32 Bit-Prozessoren (teils mit 64 Bit Datenbreite) und UNIX als 32 Bit-Betriebssystem unterstützt diese Prozessoren. Workstations sind also in Hardware und Software 32 Bit-Systeme. Mit 32 Bit kann man 2³² = 2² * 2³⁰ = 4 * 2³⁰, also 4 Gigabyte Speicher verwalten.

In PCs wurde der Intel-Prozessor 8086 verwendet, dessen Register eine Breite von 16 Bit hatten. Aus einer Kombination von Basis- und Segmentregister wurde eine 20 Bit-Adresse gebastelt, mit der man 1 MByte adressieren konnte. MS DOS nutzt davon 640 KByte. Die Verwaltung eines größeren Speichers durch DOS erfordert somit allerhand Kunstgriffe und Aufwand. DOS wurde halt für 16 Bit-Prozessoren und Rechner mit maximal 640 KByte Speicher entworfen. Man darf nicht vergessen, daß der PC 1982 erschien. Zu dieser Zeit hatte unser CDC-Großrechner 18 Bit Adress- und 60 Bit Datenregister. Über Intels Mißgriff 80286 schweigt man besser. Der heute in PCs verwendete Intelprozessor kann ab dem Modell 80386 im "protected mode" ebenfalls 32 Bit adressieren. Den Sprung zur 32 Bit Welt hat Microsoft erst mit Windows NT sechs Jahre nach Erscheinen des 80386 im Jahre 1987, und teilweise auch mit Windows 95 vollzogen. IBM war mit OS/2 schneller gewesen.

Der Adressraum von 4 Gigabyte wird für heutige Anforderungen teilweise schon wieder zu eng, und zur Zeit erleben wir den Übergang zur nächsten Generation, den 64 Bit Prozessoren. Die axp1 war der erste Server des Rechenzentrums mit 64 Bit Prozessoren, sowohl Adress- wie Datenbreite, und mit dem zugehörigen 64 Bit Betriebssystem DEC UNIX. Diese Kapazität scheint vorerst ausreichend zu sein. Wieviele Bytes lassen sich nun mit 64 Bit adressieren? Es gilt 2⁶⁴ = 10^(19,2659)= 10^1,2659 * 10¹⁸ = 18,4 Exabyte. Mit 64 Bit lassen sich alle Menschen der Welt adressieren und jedem noch einen separaten Speicher von etwa 2 Gigabyte zuordnen. Andererseits lassen sich mit 64 Bit die Atome von nur 1 Milligramm Eisen numerieren. Für welche Anwendungen braucht man heute 64 Bit Prozessoren? Dieser Frage soll in einem späteren Artikel nachgegangen werden.